Il simbolo matematico "esiste" è rappresentato da una "E" maiuscola specchiata, ovvero ∃ ∃ . Noto come quantificatore esistenziale, indica che almeno un elemento di un insieme soddisfa una determinata proprietà.
Tra questi, il particolare quantificatore modificato «esiste un solo x» che indica l'esistenza e l'unicità di un elemento che soddisfa un predicato ed è indicato con ∃! (o in alcuni testi con ∃′). La scrittura ∃! xP(x) è logicamente equivalente a ∃xP(x) ∧ ∀y(y ≠ x ⇒ ¬P(y)).
Una versione più specifica del quantificatore esistenziale è espressa da «esiste un solo», indicata simbolicamente con ∃! che riassume in sé due affermazioni: «esiste un x che soddisfa una data proprietà P» e «ogni valore diverso da x non soddisfa la proprietà P».
Per dire invece che non esiste un elemento, il quantificatore esistenziale viene barrato, ovvero viene usato il simbolo "∄", oppure viene combinato con il simbolo non e diviene ¬∃.
Il simbolo ∅ (o Ø) significa insieme vuoto, cioè un insieme che non contiene alcun elemento, ed è usato in matematica e informatica per indicare l'assenza totale di oggetti. Si legge "insieme vuoto" o "vuoto" e può essere rappresentato anche come {} (due parentesi graffe vuote).