Come trovare l'equazione della parabola avente tre punti?
Domanda di: Edvige Messina | Ultimo aggiornamento: 14 agosto 2026Valutazione: 4.5/5 (30 voti)
Per trovare l'equazione di una parabola 𝑦 = 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 𝑦 = 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 passante per tre punti 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , è necessario sostituire le coordinate ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 , 𝑦 ) di ciascun punto nell'equazione generale. Questo genera un sistema lineare di tre equazioni nelle incognite 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 , che va risolto (solitamente per sostituzione o riduzione) per determinare i coefficienti.
Come risalire all'equazione della parabola?
Per trovare l'equazione di una parabola (es. y=ax2+bx+cy equals a x squared plus b x plus c𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐), si usano tre condizioni (punti, vertice, fuoco, direttrice) per impostare un sistema di tre equazioni, sostituendo i dati nell'equazione generica per ricavare i coefficienti a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐. Se si conosce il vertice (h,k)open paren h comma k close paren(ℎ,𝑘), si può usare la forma traslata y−k=a(x−h)2y minus k equals a open paren x minus h close paren squared𝑦−𝑘=𝑎(𝑥−ℎ)2, che richiede un ulteriore punto per trovare aa𝑎.
Come trovare l'equazione della retta passante per tre punti?
Per imporre il passaggio per P quindi è sufficiente sostituire nell'equazione y = a x 2 + b x + c y = ax^2 + bx + c y=ax2+bx+c rispettivamente a x e y i valori dell'ascissa e dell'ordinata di P. Ciò che si ottiene è un'equazione dove le incognite sono proprio i coefficienti a, b e c.
Cosa passa per 3 punti?
TEOREMA. Già a partire dall'antica Grecia con gli Elementi di Euclide era noto il seguente teorema. Il centro della circonferenza passante per i tre punti è il punto di intersezione dagli assi dei tre segmenti formati dai tre punti.
Quando hanno messo i 3 punti?
Per quanto riguarda il campionato italiano, i tre punti vennero introdotti (in via sperimentale) nella stagione 1993-1994 per le Serie C1 e C2 e dalla stagione seguente anche in Serie A ed in Serie B, ma non nei campionati dilettantistici; sono stati poi estesi a tutte le divisioni a partire dalla stagione 1995-1996.