Cosa dice il teorema di Lagrange?

Domanda di: Sig.ra Laura De rosa  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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Se un arco di curva è dotato di tangente, esisterà un punto x0 dove la tangente è una retta parallela alla secante che congiunge i due estremi della funzione (o anche arco di curva) dato.

Quando si usa Lagrange?

Cosa afferma il teorema di Rolle?

Il teorema di Rolle afferma che: "se una funzione è continua in un intervallo chiuso [a,b], è derivabile in ogni punto di tale intervallo, e assume valori uguali f(a)=f(b), esiste almeno un punto interno all'intervallo (a,b) la cui derivata si annulla (f'(c)=0)".

Cosa ci dice il teorema di Cauchy?

In sostanza il teorema di Cauchy applicato alla funzione che descrive la semicirconferenza si riconduce a questa osservazione: Data una qualsiasi corda A B AB AB di una semicirconferenza, esiste sempre una retta tangente a essa che abbia lo stesso coefficiente angolare della retta su cui giace A B AB AB.

Come si applica il teorema di Lagrange?

Dal teorema di Lagrange, abbiamo che m = f'(c), dove c è un punto interno all'intervallo [a;b]; sapendo che f'(c) è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva in un punto P, possiamo affermare che tale retta è parallela alla retta passante per i punti A e B.