Cosa succede se la funzione è dispari?
Domanda di: Dott. Quarto Vitali | Ultimo aggiornamento: 15 giugno 2026Valutazione: 5/5 (59 voti)
Quando una funzione 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) è dispari, soddisfa la condizione 𝑓 ( − 𝑥 ) = − 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( − 𝑥 ) = − 𝑓 ( 𝑥 ) per ogni 𝑥 𝑥 nel suo dominio. Geometricamente, ciò significa che il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine degli assi cartesiani ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 ) . Di conseguenza, se un punto ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 , 𝑦 ) appartiene al grafico, anche il punto opposto ( − 𝑥 , − 𝑦 ) ( − 𝑥 , − 𝑦 ) vi appartiene.
Cosa succede se una funzione è dispari?
Una funzione dispari è quindi simmetrica rispetto all'origine degli assi. Stavolta, abbiamo 2 assi di simmetria: la prima bisettrice, cioè la retta che divide in due parti uguali il 1º e il 3º quadrante e la seconda bisettrice, ovvero, la retta che divide in due parti uguali il 2º e il 4º quadrante.
Come vedere se la funzione è dispari?
Stabilire se è pari, dispari o nessuna delle due. Per rispondere a questo quesito, dobbiamo prima di tutto ricordarci la definizione di funzione pari e dispari: Una funzione f(x) è pari ⇔ f(x) = f(-x) Una funzione f(x) è dispari ⇔ f(x) = -f(-x)
Quando una funzione è pari o dispari grafico?
Graficamente una funzione pari ha il grafico simmetrico rispetto all'asse y . Facciamo un esempio : consideriamo al funzione y= f ( x ) = cos ( x ) . Graficamente una funzione dispari ha il grafico simmetrico rispetto all'origine . Facciamo un esempio : consideriamo al funzione y = f ( x ) = sen ( x ) .
La funzione seno è pari o dispari?
Il coseno è una funzione pari, mentre il seno e la tangente sono funzioni dispari, quindi il grafico del coseno è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate, i grafico del seno e della tangente sono simmetrici rispetto all'origine.