Quali operazioni hanno l'elemento neutro?
Domanda di: Rebecca Grassi | Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023Valutazione: 4.9/5 (13 voti)
Per esempio, nell'insieme dei numeri naturali N, l'elemento neutro dell'addizione è 0 e l'elemento neutro della moltiplicazione è 1. Se l'operazione non è commutativa, l'elemento neutro a destra può essere diverso dall'elemento neutro a sinistra.
Quali sono le operazioni che hanno l'elemento neutro?
- L'elemento neutro nell'addizione e nella moltiplicazione.
- Lo 0 e la moltiplicazione.
- Lo 0 e la divisione.
In quale operazione lo zero è l'elemento neutro?
È l'elemento neutro rispetto alla operazione di addizione perché, qualunque sia il numero reale a si ha a + 0 = 0 + a = 0. Proprietà particolari dello zero sono le seguenti: a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 (0 è elemento assorbente nella moltiplicazione);
Perché la sottrazione non ha l'elemento neutro?
Lo zero nella sottrazione non rappresenta l'elemento neutro, perché 5 – 0 = 5, ma 0 – 5 non si può fare nell'insieme dei numeri naturali; possiamo riuscire a fare solo 0 – 0. Per la sottrazione non vale né la proprietà commutativa né quella associativa.
Qual è il numero neutro della divisione?
La divisione è un'operazione affascinante che gode solo di due proprietà, quella distributiva e quella invariantiva. Inoltre, ha un elemento neutro, l'uno, e un rapporto molto “speciale” con lo zero! La divisione è un'operazione aritmetica che si definisce come inversa rispetto alla moltiplicazione.