Quando l'iperbole è degenere?
Domanda di: Monia Fabbri | Ultimo aggiornamento: 11 dicembre 2023Valutazione: 4.7/5 (33 voti)
L'iperbole è una curva aperta ed appartiene ad entrambe le falde del cono, in quanto il piano le interseca. L'iperbole degenere si riduce ad una coppia distinta di rette incidenti nel vertice che risultano essere due generatrici del cono.
Quando una curva e degenere?
Da un punto di vista analitico, una conica è degenere se il determinante della matrice associata ai coefficienti della sua equazione è nullo (→ conica). ellisse In geometria, curva piana chiusa che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano non parallelo ad alcuna generatrice.
Quando una conica e non degenere?
Teorema La conica di equazione (x, y, 1)A x y 1 = 0 `e non degenere se e solo se det(A) = 0. quindi (x, y, 1)A x y 1 = 0 ⇔ (x ,y , 1)B x y 1 = 0.
Come trovare le coniche degeneri?
In generale se almeno una delle variabili è di secondo grado si procede come nell'esempio precedente: la conica sarà degenere se il discriminante dell'equazione relativa è un quadrato perfetto. Se nessuna delle due variabili è di secondo grado avremo un'equazione del tipo: axy + bx + cy + d = 0 (con a diverso da zero).
Quali sono le coniche non degeneri?
Una conica del tipo (2) non è degenere, ma non possiede punti reali; perciò viene detta immaginaria. Una conica del tipo B) è degenere in rette immaginarie.