Quando non e applicabile il teorema di Cauchy?

Domanda di: Penelope Milani  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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(2) se α = 1, il teorema non `e applicabile. y(0) = 1. |f(t, y)|≤|t| + √ 2 + |y|.

Quando si usa il teorema di Cauchy?

Il teorema di si applica a due funzioni ad una variabile reale f e g continue in un certo intervallo chiuso [a,b] e derivabili nell'intervallo aperto (a,b), e la derivata di g non si annulla mai all'interno dell'intervallo aperto.

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Cosa dimostra il teorema di Cauchy?

In sostanza il teorema di Cauchy applicato alla funzione che descrive la semicirconferenza si riconduce a questa osservazione: Data una qualsiasi corda A B AB AB di una semicirconferenza, esiste sempre una retta tangente a essa che abbia lo stesso coefficiente angolare della retta su cui giace A B AB AB.

Quante soluzioni ha un problema di Cauchy?

Sia f(x, y))ex+y; tale funzione `e C1(R2) quindi ogni problema di Cauchy ammette una ed una sola soluzione locale, inoltre osserviamo che f(x, y) = ex ey e che quindi si tratta di un'equazione a variabili separabili.