Quando non si fa l asintoto obliquo?

Domanda di: Ciro De luca  |  Ultimo aggiornamento: 4 dicembre 2023
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se f ( x ) f(x) f(x) ha asintoti orizzontali non ha asintoti obliqui; se risulta ⁡ x → ∞ f ( x ) = ∞ \lim_{x \to \infty} f(x) = \infty limx→∞f(x)=∞ non è comunque detto che la funzione abbia un asintoto obliquo, perchè non è detto che il suo grafico si avvicini sempre di più a una retta.

Quando non esiste un asintoto obliquo?

Per gli asintoti obliqui notiamo che 1/e^x è infinitesimo per , quindi in tal caso si ha l'asintoto di equazione y=x (per il teorema 1); per invece 1/e^x tende a + infinito, pertanto in tal caso la funzione non ammette asintoto obliquo, nè asintoto orizzontale.

Quando non ci sono asintoti verticali?

Asintoti Verticali

(se esiste) da determinare. Per quanto detto una funzione che non ha punti singolari non può avere asintoti verticali.

Qual è la condizione per avere un asintoto verticale?

L'asintoto verticale si calcola nei punti in cui la funzione non è definita con il limite per x tendente x₀ da destra e da sinistra. limx→x+0f(x)=±∞ lim x → x 0 + f ( x ) = ± ∞ limx→x−0f(x)=±∞ lim x → x 0 − f ( x ) = ± ∞ Dove x₀ è un punto in cui la funzione non è definita.

In quale caso si ha un asintoto orizzontale?

La retta y=l è un asintoto orizzontale destro (sinistro) per la funzione f(x) se il limite per x che tende a più (meno) infinito esiste finito (uguale a l).