Quando si ha un asintoto?
Domanda di: Dr. Lidia Romano | Ultimo aggiornamento: 3 dicembre 2023Valutazione: 4.7/5 (5 voti)
GLI ASINTOTI DI UNA FUNZIONE. Si dice che la curva g (eventualmente grafico di una funzione di equazione y=f(x)) ammette la retta r come asintoto se la distanza del generico punto P della curva dalla retta r tende a zero quando P si allontana indefinitamente su g.
Qual è la condizione per avere un asintoto verticale?
L'asintoto verticale si calcola nei punti in cui la funzione non è definita con il limite per x tendente x0 da destra e da sinistra. limx→x+0f(x)=±∞ lim x → x 0 + f ( x ) = ± ∞ limx→x−0f(x)=±∞ lim x → x 0 − f ( x ) = ± ∞ Dove x0 è un punto in cui la funzione non è definita.
In quale caso si ha un asintoto orizzontale?
La retta y=l è un asintoto orizzontale destro (sinistro) per la funzione f(x) se il limite per x che tende a più (meno) infinito esiste finito (uguale a l).
Quando non si ha asintoto verticale?
Asintoti Verticali
(se esiste) da determinare. Per quanto detto una funzione che non ha punti singolari non può avere asintoti verticali.
Come verificare l'esistenza di un asintoto?
Si dice che l'asintoto è pari se lim f(x)=± per x che tende a c sia da sx che da dx, e dispari se i limiti sono discordi. Ove l è un numero reale. In pratica la curva si accosta sempre più ad una retta di equazione y=l ed in questo caso è il numero l quel che dobbiamo determinare.