È un saluto usato sia in apertura sia in chiusura di conversazione e in qualunque momento del giorno o della notte. Nell'italiano contemporaneo salve è usato sempre più frequentemente, soprattutto nei saluti a estranei.
Innanzitutto salve ha una altissima frequenza, anche nella formula salve a tutti, e viene presentato in molti corsi di lingua italiana in rete; in genere nella lezione sui saluti, di salve si dice “si usa in una situazione semi-formale e si usa solo quando incontriamo una persona” (link).
Si tratta della forma dell'imperativo del verbo latino salvĒre 'essere in buona salute' ed è quindi un'espressione augurale, 'salute a te', che si è fissata in una formula di saluto perdendo il contatto con il significato etimologico.
Nell'antica Roma il salve era usato sia quando si incontrava qualcuno, sia quando lo si lasciava per andar via. Oggi questo saluto è ancora molto usato in Italia, e sono comuni alcune formule, come il "salve a tutti "quando qualcuno deve salutare più persone.
La formula più corretta di saluto formale è sempre “Buongiorno” o “Buonasera”, dando del lei fino a che la persona più importante propone di passare al tu.