Quanti asintoti verticali può avere una funzione razionale Fratta?

Domanda di: Lino Giordano  |  Ultimo aggiornamento: 21 marzo 2026
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Una funzione razionale fratta, definita come il rapporto di due polinomi 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑁 ( 𝑥 ) 𝐷 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑁 ( 𝑥 ) 𝐷 ( 𝑥 ) , può avere da zero a un numero finito di asintoti verticali. Il numero di asintoti verticali è al massimo pari al grado del denominatore 𝐷 ( 𝑥 ) 𝐷 ( 𝑥 ) (purché non si annulli anche il numeratore nello stesso punto).

Quanti asintoti verticali può avere una funzione?

Asintoto verticale

Una funzione può avere da zero a infiniti asintoti verticali. Si ha un asintoto verticale quando il limite a un valore finito da come risultato un valore infinito. I valori finiti che possono essere asintoti verticali sono punti nei quali la funzione non è definita.

Quali sono gli asintoti di una funzione fratta?

Una funzione razionale fratta (quoziente di due polinomi interi in x) ammette asintoto obliquo SE E SOLO SE il grado del numeratore supera di 1 il grado del denominatore; l'equazione dell'asintoto è y= Q (x), dove Q (x) è il quoziente della divisione del numeratore per il denominatore.

Quante volte una funzione può intersecare gli asintoti?

Una funzione con un asintoto obliquo a -∞ : y=ex+x. ), mentre può intersecare al più una volta un suo asintoto verticale. Nel caso delle funzioni elementari, comunque, una funzione non ha mai punti in comune con un asintoto verticale.

Cosa sono gli asintoti verticali?

DEFINIZIONE: Un asintoto è una retta tale che la distanza tra essa e la curva della funzione f tende a 0 per x (asintoti orizzontali o obliqui) o per x che tende ad un punto ove la f non è definita o è discontinua (asintoti verticali).