Come capire se una funzione è derivabile in un punto dal grafico?
Domanda di: Ingrid Ferri | Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (73 voti)
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Come capire se una funzione è derivabile da un grafico?
Intuitivamente una funzione derivabile è una funzione il cui grafico è tutto curve senza spigoli e cioè senza cambiamenti bruschi di direzione. I punti dove la derivata è discontinua sono detti invece punti angolosi.
Come vedere se una funzione è continua è derivabile in un punto?
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Come trovare i punti di non derivabilità dal grafico?
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Come verificare che una funzione è derivabile in un intervallo?
Una funzione f si dice derivabile in un intervallo, se è derivabile in ogni punto dell'intervallo. Se l'intervallo comprende uno o entrambi gli estremi, su di essi si considererà ovviamente solo la derivata sinistra o destra.