Come ridurre due radicali allo stesso indice?
Domanda di: Mietta Rizzo | Ultimo aggiornamento: 6 dicembre 2023Valutazione: 4.6/5 (64 voti)
E' possibile ridurre due o più radicali con radicando positivo allo stesso indice utilizzando come indice comune il minimo comune multiplo degli indici e moltiplicando l'esponente di ciascun radicando per il rapporto tra l'indice comune e l'indice presente nel radicando di partenza considerato.
Che cosa è l'indice del radicale?
Il numero a si dice radicando e il numero n si chiama indice del radicale. Facciamo alcune osservazioni riguardo alla definizione che abbiamo appena dato. Quando n = 1 n=1 n=1, stiamo facendo la “radice 1-esima” di a che in realtà coincide proprio con a stesso: in questo caso quindi si omette il segno di radice.
Come si fanno le divisioni con i radicali?
Il quoziente di due radicali con lo stesso indice è un radicale che ha per radicando il quoziente dei radicandi e per indice lo stesso indice. n√an√b=n√ab a n b n = a b n Dove a≥0 e b>0 sono due numeri reali con b≠0 diverso da zero, mentre l'indice n>0 è un numero naturale diverso da zero.
Quando si fanno i radicali?
Le operazioni di addizione e sottrazione tra radicali possono avvenire solo se essi sono simili, cioè se hanno stesso indice e stesso radicando e, in tal caso, la somma/differenza sarà un nuovo radicale che avrà come radice la stessa radice e come coefficiente la somma dei coefficienti.
Come si fanno le operazioni con le radici?
L'ordine delle operazioni non cambia: radici e potenze si svolgono contemporaneamente per prime, poi moltiplicazioni e divisioni, e per ultime addizioni e sottrazioni. E se l'espressione è sotto il segno di radice il procedimento non cambia!