Come vedere se due rette sono incidenti o sghembe?
Domanda di: Secondo Vitale | Ultimo aggiornamento: 29 novembre 2023Valutazione: 4.6/5 (18 voti)
Sghembe se non sono complanari, cio`e se non esiste alcun piano che le contiene entrambe. Incidenti, se la loro intersezione r ∩ r `e un punto (cio`e se hanno esattamente un punto in comune). Si noti che ogni retta `e parallela a se stessa.
Come verificare che due rette sono complanari nello spazio?
Due rette sono dette complanari se appartengono allo stesso piano. A loro volta le rette complanari sono dette rette incidenti se hanno un punto in comune, rette coincidenti se hanno tutti i punti in comune o rette parallele se non hanno alcun punto in comune.
Quanti punti hanno in comune due rette incidenti?
a) Rette incidenti: hanno un punto in comune (quindi appartengono allo stesso piano) b) Rette parallele: giacciono nello stesso piano e non hanno punti in comune (se ne hanno infiniti, sono coincidenti) c) Rette sghembe: non appartengono allo stesso piano e dunque non hanno punti in comune.
Quando le rette sono sghembe?
DEFINIZIONE 2: due rette sono sghembe se non hanno punti in comune e se non esiste alcun piano che le contiene entrambe. DEFINIZIONE 3: due rette nello spazio si dicono parallele se sono coincidenti oppure se sono complanari e non hanno punti di intersezione.
Come stabilire se le coppie di rette sono formate da rette parallele distinte incidenti o coincidenti?
Equazione cartesiane della retta
Devo però capire se sono rette parallele distinte o coincidenti. Per farlo calcolo il rango della matrice dei coefficienti delle rette. Se il rango rk è massimo allora le rette sono parallele distinte. Viceversa, sono rette coincidenti.