Quando la funzione è continua?
Domanda di: Dott. Sabino Villa | Ultimo aggiornamento: 20 novembre 2023Valutazione: 4.2/5 (67 voti)
1. Le funzioni continue. Da un punto di vista intuitivo, una funzione è continua quando è possibile tracciare il suo grafico "senza staccare la penna dal foglio". Una funzione si dice continua in un intervallo (o in tutto il suo insieme di definizione) se è continua in ogni suo punto.
Come si fa a capire se una funzione è continua?
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Come dire se una funzione è continua in un punto?
Definizione di funzione continua in un punto
Una funzione f(x) si dice continua nel punto Xo se il limite di f(x) per x che tende ad Xo è uguale ad Xo.
Quando una funzione è discontinua?
Una funzione si dice discontinua se esiste almeno un punto in cui il limite della funzione non è definito. è un valore definito della variabile x. finito) assume un valore infinito. Riportiamo in seguito diversi casi in modo da comprendere meglio quando la funzione può essere definita continua o discontinua.
Come capire se una funzione è continua dal grafico?
1. Le funzioni continue. Da un punto di vista intuitivo, una funzione è continua quando è possibile tracciare il suo grafico "senza staccare la penna dal foglio". Una funzione si dice continua in un intervallo (o in tutto il suo insieme di definizione) se è continua in ogni suo punto.