Il verbo è al condizionale per sottolineare che quanto espresso nell'interrogativa è soggetto a condizione, anche sottintesa: non so se avrebbe fatto questo lavoro (se avesse potuto scegliere).
“Se avrei” è scorretto soltanto quando la particella “se” serve per costruire un periodo ipotetico: in quel caso, l'unica espressione consentita dalla lingua italiana è “se avessi”, con il congiuntivo.
se la frase in questione parla di un evento concreto, al se deve seguire l'indicativo: “se piove, mi metto a scrivere” al contrario, se una frase esprime solo una possibilità o peggio ancora un evento quasi irrealizzabile, allora dovrai usare il congiuntivo: “se vendessi un miliardo di copie, mi ritirerei a vita”
Quando si usa il condizionale e quando il congiuntivo?
Il congiuntivo si usa per esprimere un'azione che indica un evento non sicuro, ipotetico o irreale a differenza del condizionale che esprime un'azione incerta ma che accadrà molto probabilmente in presenza di una determinata condizione.
Come si dice se sarebbe possibile o se fosse possibile?
È corretto: "Le scrivo per chiederLe se fosse possibile assistere all'esame di domani"? Molto più semplicemente: “se è possibile”; oppure, volendo dare un tocco di stile più alto, “se sia possibile”; o, ancora, con maggiore cortesia formale, “se sarebbe possibile”.