Quando una statistica è sufficiente?
Domanda di: Pacifico Sanna | Ultimo aggiornamento: 23 giugno 2026Valutazione: 4.4/5 (31 voti)
In statistica, una statistica 𝑇 ( 𝑋 ) 𝑇 ( 𝑋 ) è definita sufficiente per un parametro 𝜃 𝜃 se essa riassume tutta l'informazione contenuta nel campione 𝑋 𝑋 riguardo a quel parametro, rendendo superfluo l'uso dell'intero campione. La distribuzione condizionata dei dati, dato il valore della statistica, non dipende più dal parametro ignoto.
Che cos'è la statistica sufficiente minimale?
Una statistica sufficiente minimale `e determinata dalla partizione di verosimiglianza, dove quest'ultima `e la partizione dello spazio campionario tale per cui due elementi stanno nello stesso costituente se e solo se portano a verosimiglianze proporzionali (cio`e uguali).
Quando è statisticamente significativo?
La significatività statistica è un giudizio sul fatto che un risultato si verifichi o meno a causa del caso. Quando un risultato è statisticamente significativo, significa che è improbabile che il risultato si verifichi a causa di fluttuazioni casuali o casuali.
Quando uno stimatore è efficiente?
Si parla di efficienza (in assoluto) se uno stimatore T(X) presenta un errore quadratico medio inferiore a quello di qualunque altro stimatore per il parametro q. Quando si confrontano stimatori non distorti (v. Distorsione) è sufficiente confrontare le varianze (v.) degli stimatori.
Sufficienza di uno stimatore?
Proprietà fondamentale di uno stimatore (v.). Sono detti sufficienti gli stimatori che non disperdono informazioni sul parametro (v.) da stimare. Per verificare la sufficienza di uno stimatore occorre conoscere la distribuzione di probabilità della variabile casuale (v.).