Quando un'equazione non rappresenta un'ellisse?
Domanda di: Loredana Piras | Ultimo aggiornamento: 25 marzo 2026Valutazione: 4.7/5 (60 voti)
Un'equazione non rappresenta un'ellisse reale quando i parametri geometrici rendono impossibile la somma costante delle distanze dai fuochi. Nello specifico, nell'equazione canonica 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1 , non è un'ellisse se 𝑎 2 ≤ 0 𝑎 2 ≤ 0 oppure 𝑏 2 ≤ 0 𝑏 2 ≤ 0 , trasformandosi in casi degeneri (un punto, due rette immaginarie) o impossibili.
Quando un'equazione non rappresenta una funzione?
x=y2 non è una funzione perché c'è più di un output per ogni input. Ad esempio, se inserisci 1 per x, allora y= 1 o -1. Un'equazione è semplicemente il modo in cui qualcosa è rappresentato. Nel caso di y=2x, l'output (y) è uguale a il doppio dell'input (x).
Quando l'equazione è impossibile?
Se b≠0 l'equazione, che risulta scritta nella forma 0=b è impossibile. Se b=0 l'equazione equivale all'identità 0=0, ammette come soluzione qualsiasi numero: si dice indeterminata.
Quali sono le condizioni per essere un'ellisse?
L'ellisse ha due assi perpendicolari che si incontrano in un punto. Infatti, l'ellisse è caratterizzata sia da simmetria assiale che centrale. Nel caso studio più semplice, gli assi sono paralleli all'asse x e y del piano cartesiano. Ma è bene sapere che gli assi possono essere inclinati in svariati modi.
Quali sono le condizioni per l'esistenza di un'ellisse?
In particolare quando il piano è perfettamente perpendicolare all'asse, ovvero 𝛽 vale 90 gradi troviamo una circonferenza. Quando l'angolo 𝛽 è compreso tra 90 gradi e 𝛼 si crea un'ellisse.