Quanti asintoti orizzontali può avere una funzione?
Domanda di: Ing. Emanuel Giuliani | Ultimo aggiornamento: 16 dicembre 2023Valutazione: 4.9/5 (13 voti)
Gli asintoti orizzontali sono al massimo due perchè possiamo studiare solo due limiti, a +infinito e a -infinito. Nella tangentoide ad essere infiniti sono gli asintoti verticali e non quelli orizzontali.
Quanti asintoti può avere una funzione?
La retta y=l è un asintoto orizzontale destro (sinistro) per la funzione f(x) se il limite per x che tende a più (meno) infinito esiste finito (uguale a l). Una funzione può avere al più due asintoti orizzontali diversi, destro e sinistro.
Quanti asintoti verticali può avere una funzione razionale Fratta?
Le funzioni razionali, ridotte ai minimi termini, che hanno il denominatore che si annulla in un punto, hanno limite infinito in tale punto (asintoto verticale). Ciò può accadere anche per le funzioni trigonometriche e logaritmiche che hanno asintoti verticali (limiti infiniti) in particolari punti.
Perché una funzione non può avere asintoti obliqui o orizzontali?
Per gli asintoti obliqui notiamo che 1/ex è infinitesimo per , quindi in tal caso si ha l'asintoto di equazione y=x (per il teorema 1); per invece 1/ex tende a + infinito, pertanto in tal caso la funzione non ammette asintoto obliquo, nè asintoto orizzontale.
Come verificare gli asintoti orizzontali?
Per individuare (eventuali) asintoti orizzontali è dunque sufficiente calcolare i limiti a più e meno infinito (se il dominio di è illimitato superiormente o inferiormente).