Quando e che una matrice e Diagonalizzabile?
Domanda di: Arduino Rinaldi | Ultimo aggiornamento: 14 dicembre 2023Valutazione: 4.8/5 (32 voti)
Definizione. Un endomorfismo L: V → V su uno spazio vettoriale di dimensione finita si dice diagonalizzabile se esiste una base ordinata B rispetto alla quale [L]B `e una matrice diagonale.
Che vuol dire che una matrice e diagonalizzabile?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Quando si dice diagonalizzabile?
Una matrice A quadrata di ordine n si dice diagonalizzabile se `e simile a una matrice diagonale, ossia se esiste una matrice non singolare B tale che B−1AB `e diagonale. `e un polinomio di grado n che non dipende dalla scelta della base b.
Quando una matrice e diagonalizzabile per similitudine?
Una matrice si dice diagonalizzabile per similitudine se `e simile ad una matrice diagonale. Due matrici A, A0 ∈ Mn(K)(matrice simmetrica) sono simili se e solo se esiste un endomorfismo T:V^n →V^n e due basi ordinate B e B0 di V^n, tali che A = MB(T) e A0 = MB0 (T).
Quando una matrice e diagonale dominante?
i cui elementi diagonali sono maggiori o uguali in valore assoluto della somma di tutti i restanti elementi della stessa riga in valore assoluto: la matrice si definisce a diagonale dominante in senso stretto, o in senso forte, per righe.